三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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